Introducción.
En los sistemas de cilindros neumáticos que normalmente manejamos o diseñamos, se debe conocer de una forma fácil y rápida la fuerza y el aire consumido que tiene el cilindro, para obtener un mayor conocimiento del trabajo que realiza el cilindro diseñado o instalado.
En los cilindros neumáticos de simple efecto, el aire es introducido a cierta presión en una sola cámara, que en contacto con el émbolo provoca que se realice la carrera de avance del cilindro. La carrera de retroceso es provocada por la acción de un resorte o muelle, o bien por una fuerza externa.
En los cilindros neumáticos de doble efecto, el aire comprimido es introducido alternativamente por ambos lados, gracias a la válvula distribuidora del sistema. El cilindro puede trabajar en ambos sentidos (carrera de avance y de retroceso). La fuerza producida por un cilindro de doble efecto en el sentido del avance, no es igual a la fuerza que produce en el sentido de retroceso, ya que la superficie sobre la que actúa la presión del aire es diferente, debido al espacio ocupado por el vástago.
Fuerza en los cilindros neumáticos.
La fuerza de un cilindro se puede conocer, o bien es calculado teóricamente por medio de sus características físicas y de trabajo o recurriendo a los datos facilitados por el fabricante. En cualquier caso, la fuerza ejercida por el cilindro depende de la presión de trabajo del aire comprimido, el diámetro del cilindro y de la resistencia por fricción de los elementos de estanqueidad. Para determinar la fuerza teórica del cilindro se puede recurrir a la siguiente expresión.
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| Fórmula general Fuerza teórica. |
- F: es la fuerza del cilindro.
- S: es la superficie útil del émbolo.
- p : es la presión de trabajo.
Fuerza en los cilindros de simple efecto:
Los cilindros de simple efecto solamente ejercen fuerza en el sentido del avance, cuando el cilindro regresa a su posición inicial, lo hace gracias a la acción de un muelle o resorte.
A efectos de cálculo se estima que la fuerza del resorte es entorno al 10% de la fuerza teórica.
Sección o superficie del émbolo:
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| Fórmula Sección cilindro simple efecto. |
- S: sección del émbolo
- re: radio del émbolo.
- Øe: diámetro del émbolo.
Fuerza:
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| Fórmula Fuerza cilindro simple efecto. |
- F: fuerza del cilindro.
- S: sección del émbolo.
- p: presión de trabajo.
- Fr: fuerza de rozamiento.
- Fm: Fuerza del muelle.
- Øe: diámetro del émbolo.
Fuerza de los cilindros de doble efecto.
Los cilindros de doble efecto ejercen fuerza tanto en el sentido del avance como en el de retroceso. Resulta que la fuerza ejercida en ambos movimientos es distintas, el aire ejerce presión en toda la superficie del émbolo en el avance, mientra que en el retroceso solo se ejerce presión en la superficie útil del émbolo, es decir en la superficie del émbolo menos la superficie del vástago.
Sección del émbolo en el avance:
Sección del émbolo en el retroceso:
Fuerza en el avance:
Fuerza en el retroceso:
Consumo de aire.
Por consumo de aire se entiende la cantidad de aire comprimido que necesita un cilindro para funcionar correctamente. Se debe tener en cuenta el volumen del cilindro y el número de veces que se repite el movimiento en la unidad de tiempo, generalmente se mide en ciclos por minuto.
En el cálculo del consumo de aire se tiene en cuenta la presión de trabajo, por lo que se obtiene el consumo de aire comprimido, para conocer el consumo de aire atmosférico se parte del consumo de aire a la presión de trabajo y se aplica la Ley de Boyle-Mariotte.
Consumo de aire en cilindros de simple efecto.
Se calcula el consumo de aire en el avance, es decir el volumen de aire en la cámara posterior del cilindro. En los cilindros de simple efecto el volumen en la carrera de avance coincide con el volumen total del cilindro neumático.
- V: volumen en el avance.
- S: sección del émbolo.
- L: carrera del cilindro.
Consumo de aire en cilindros de doble efecto.
Se calcula el consumo de aire tanto en el avance como en el retroceso. En los cilindros de doble efecto el volumen total del cilindro será la suma de los volúmenes de avance y de retroceso.
Volumen de aire en el avance:
Volumen de aire en el retroceso:
Volumen total del cilindro de doble efecto:
Obtención del volumen de aire en condiciones normales aplicando la Ley de Boyle-Mariotte.
Calculados los volúmenes, se conoce el consumo de aire a una determinada presión de trabajo. Para transformar este volumen a condiciones normales, se aplica la Ley de Boyle-Mariotte.
Donde se tiene que:
La presión relativa o manométrica será igual a al presión de trabajo.
Si se supone como presión atmosférica de 1 Kp/cm2, 1 atm, 1,013 bar, etc, el volumen resultante es:
Por último habrá que considerar el número de ciclos por minuto que realiza el cilindro.
Volumen total de aire en condiciones normales:
De esta forma, se ha obtenido el volumen de aire que consume el cilindro a condiciones normales de presión y temperatura.
Los cilindros de doble efecto ejercen fuerza tanto en el sentido del avance como en el de retroceso. Resulta que la fuerza ejercida en ambos movimientos es distintas, el aire ejerce presión en toda la superficie del émbolo en el avance, mientra que en el retroceso solo se ejerce presión en la superficie útil del émbolo, es decir en la superficie del émbolo menos la superficie del vástago.
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| Fórmula Sección émbolo en el avance cilindro de doble efecto. |
- S: sección del émbolo.
- re: radio del émbolo.
- re: radio del émbolo.
- Øe: diámetro del émbolo.
Sección del émbolo en el retroceso:
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| Fórmula Sección émbolo en el retroceso cilindro de doble efecto. |
- S: sección del émbolo.
- re: radio del émbolo.
- rv: radio del vástago.
- re: radio del émbolo.
- rv: radio del vástago.
- Øe: diámetro del émbolo.
- Øv: diámetro vástago.
- Øv: diámetro vástago.
Fuerza en el avance:
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| Fórmula Fuerza en el avance cilindro de doble efecto. |
- F: fuerza del cilindro.
- S: sección del émbolo.
- p: presión de trabajo.
- Fr: fuerza de rozamiento.
- Øe: diámetro del émbolo.
Fuerza en el retroceso:
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| Fórmula Fuerza en el retroceso cilindro de doble efecto. |
- F: fuerza del cilindro.
- S: sección del émbolo.
- p: presión de trabajo.
- Fr: fuerza de rozamiento.
- Øe: diámetro del émbolo.
- Øv: diámetro vástago.Consumo de aire.
Por consumo de aire se entiende la cantidad de aire comprimido que necesita un cilindro para funcionar correctamente. Se debe tener en cuenta el volumen del cilindro y el número de veces que se repite el movimiento en la unidad de tiempo, generalmente se mide en ciclos por minuto.
En el cálculo del consumo de aire se tiene en cuenta la presión de trabajo, por lo que se obtiene el consumo de aire comprimido, para conocer el consumo de aire atmosférico se parte del consumo de aire a la presión de trabajo y se aplica la Ley de Boyle-Mariotte.
Consumo de aire en cilindros de simple efecto.
Se calcula el consumo de aire en el avance, es decir el volumen de aire en la cámara posterior del cilindro. En los cilindros de simple efecto el volumen en la carrera de avance coincide con el volumen total del cilindro neumático.
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| Fórmula Volumen cilindro de simple efecto. |
- S: sección del émbolo.
- L: carrera del cilindro.
Consumo de aire en cilindros de doble efecto.
Se calcula el consumo de aire tanto en el avance como en el retroceso. En los cilindros de doble efecto el volumen total del cilindro será la suma de los volúmenes de avance y de retroceso.
Volumen de aire en el avance:
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| Fórmula Volumen en el avance cilindro de doble efecto. |
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| Fórmula Volumen en el retroceso cilindro de doble efecto. |
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| Fórmula Volumen total en el cilindro de doble efecto. |
Obtención del volumen de aire en condiciones normales aplicando la Ley de Boyle-Mariotte.
Calculados los volúmenes, se conoce el consumo de aire a una determinada presión de trabajo. Para transformar este volumen a condiciones normales, se aplica la Ley de Boyle-Mariotte.
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| Fórmula aplicación Ley de Boyle-Mariotte. |
La presión relativa o manométrica será igual a al presión de trabajo.
Si se supone como presión atmosférica de 1 Kp/cm2, 1 atm, 1,013 bar, etc, el volumen resultante es:
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| Fórmula Volumen de aire teniendo en cuenta la presión atmosférica. |
Volumen total de aire en condiciones normales:
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| Fórmula Volumen de aire en condiciones normales de presión y temperatura. |
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